TEST IQ - SOLUZIONE
1
1. Il numero in alto è pari alla somma dei due alla base diviso due. Quindi (7+1)/2 = 4.
2
63. Ogni termine si ottiene raddoppiando il precedente, e aggiungendo 1 (31x2+1=63).
3
La chiocciolina mancante è nella casella evidenziata.
Nel percorso a spirale evidenziato dalle linee spesse, le chioccioline sono sempre più distanziate. Così tra la prima e la seconda ci sono 0 caselle vuote, tra la seconda e la terza 1, poi due, tre e così via.
4
16. Ogni termine è dato dalla somma dei due precedenti (6+10=16).
5
5-13-20.
6
256. Ogni termine si ottiene dal prodotto dei due che lo precedono (8x32=256).
7
1. Ogni numero in alto è ottenuto moltiplicando i due in basso e aggiungendo 1. Quindi per trovare il numero mancante si deve togliere 1 da 8 e dividere questo risultato per 7.
8
2 m². Si può notare che il quadrato superiore è stato diviso in quattro parti uguali a due a due. Noi abbiamo considerato una delle due “cuspidi” e una semicirconferenza. Quindi abbiamo un’area corrispondente a metà del quadrato originario.
Volendo svolgere tutti i calcoli approssimati alla seconda cifra decimale, si nota che i due archi di cerchio racchiudono un’area pari alla circonferenza di un cerchio di diametro uguale al lato del quadrato. Quindi l’area di questo cerchio è pari a 3,14. La parte che rimane (formata da due figure uguali a forma di cuspide) è evidentemente pari a 4-3,14 ossia è 0,86. Ne dobbiamo considerare solo una delle due, quindi 0,86:2=0,43. La semicirconferenza in basso ha area uguale a 3,14/2 ossia a 1,57. Pertanto la somma di queste due parti da un’area di 2 ².
9
1 rosso. Per individuare il numero si sommano i numeri rossi e verdi, poi si sottrae il minore dal maggiore. Se la somma dei verdi è superiore a quella dei rossi, il numero centrale è verde, altrimenti rosso.
10
6. La sorella ora ha 18 anni, quindi ne ha 12 più del fratello. Ne avrà il doppio quando il ragazzo avrà 12 anni, quindi fra 6 anni.
11
Alle cinque meno un quarto. Infatti, tra le tre e un quarto e le cinque ci sono 105 minuti. Nel momento in cui parto ne sono passati due terzi, infatti il tempo che manca alle cinque è la metà del tempo passato dalle tre e un quarto. Due terzi di 105 è 70, e un terzo è 35. Dunque parto alle quattro e 25, ci impiego venti minuti e arrivo alle quattro e 45, con un quarto d’ora di anticipo sulla partenza del treno.
12
6. Il numero in alto è pari al prodotto dei due in basso, diviso per due (6x6:2=18).
13
In ogni riga e in ogni colonna c’è una freccia per ciascuno dei tre tipi (con il pallino, con il quadrato e con l’estremità libera); per vedere la direzione, si nota che andando da sinistra a destra le frecce ruotano di 135 gradi in senso orario mentre dall’alto in basso colona per colonna di 45 gradi in senso orario.
14
Il settimo partendo da sinistra.
15
7+2:3x11-15=18.
16
Un quadrato equivale a un triangolo.
17
Due ore. Un solo ghepardo impiegherà 6 ore a divorare la gazzella, quindi in un’ora un leone ne mangia 1/3 e un ghepardo 1/6. Le due belve insieme in un’ora mangiano 1/3 + 1/6 di gazzella, corrispondente a 1/2. Per mangiarla tutta ci mettono dunque due ore.
18
2749-2193=556
19
Doponten dista 21 km, Nakallen 72 km. Ci sono due possibili gruppi di 4 cifre che moltiplicate tra loro danno 28: 1-1-4-7 e 1-2-2-7. Dato che dobbiamo cercare un multiplo di 8, ci concentriamo sui numeri pari: tra le combinazioni di 1-1-4-7 in numeri di 2 cifre né 14, né 74 è multiplo di 8; tra le combinazioni di 1-2-2-7 in numeri di due cifre, 12 e 22 non sono multipli di 8 mentre 72 lo è: pertanto Nakallen dista 72 km, Doponten 21, dato che, combinando le altre cifre, tra 12 e 21 solo quest’ultimo è multiplo di 7.
20
IO=52; TU=48; VOI=625. IO si trova subito: è l’inverso delle due ultime cifre di quelle di NOI. Dato che tra NOI e VOI cambia solo la cifra delle centinaia, consegue che IO+TU=100 o un suo multiplo; essendo però TU un numero di 2 cifre, IO+TU non può essere 200 o più: dunque TU=100-52=48 e VOI=NOI-100=625.
21
È più probabile avere tre numeri diversi. Lanciando tre dadi, i possibili esiti sono 6x6x6=216. Ipotizziamo di lanciare un dado alla volta (è solo per seguire meglio il ragionamento, non inficia l’esito del tiro) e calcoliamo in quanti modi posso ottenere 3 numeri diversi: il primo dado può avere 6 esiti, non ha da rispettare alcun vincolo; il secondo ne può avere 5: non può essere uguale al primo; il terzo può avere 4 esiti: non può essere uguale né al primo né al secondo. In totale dunque 6x5x4=120 tiri. Ne consegue che per ottenere almeno un numero ripetuto ho 216-120=96 tiri, e dunque è più probabile ottenere tutti numeri diversi.
22
Oggi è martedì e ho incontrato per primo Aldo. Non succede mai che i due gemelli dicano contemporaneamente una cosa falsa (mentre di domenica dicono entrambi la verità), quindi almeno una delle due affermazioni è vera. Se fosse sincero il primo gemello, allora sarebbe domenica, e anche l’altro lo affermerebbe: pertanto non è domenica e il primo gemello è bugiardo. Per l’osservazione precedente, il secondo è sincero, dunque oggi è martedì. Il primo, che mente di martedì, è Aldo e il secondo è Biagio.
23
2.
24
1.
25
2. Le tre domande 23, 24 e 25 sono correlate e dunque le spieghiamo assieme.
Indichiamo in una tabella le risposte possibili e procediamo per ipotesi:
23 |
24 | 25 | |
Per la affermazione 23 |
1 | 2 | |
Non 1 | 1 | ||
Per la affermazione 24 |
1 | 1 | |
Non 1 | 2 |
Se la risposta alla 23 è 1, per quanto afferma la 24 la 25 è anch’essa 1. Ma per quanto affermato nella 23, la 25 è 1 solo se la 24 è diversa da 1. Quindi se la 23 è 1 la 24 è diversa da 1.
Se invece la risposta alla 23 è diversa da 1, sempre per quanto afferma la 24, la 25 è 2. Ma la 25 è 2 solo se la 24 è 1. Quindi, in questo caso avremmo la 23 diversa da 1 e la 24 uguale a 1.
Da queste considerazioni si evince che certamente la 23 e la 24 sono sempre diverse.
Dedotto ciò, passiamo all’affermazione 25: la risposta alla 23 è 2 perché sappiamo che la 23 e la 24 sono diverse. Da quanto già visto, dato che la 23 è diversa da 1, allora la 25 è 2 e la 24 è 1.
26
47x26=1.222
27
L’unica affermazione che si può dedurre è: i giovanotti che non hanno la fidanzata possono anche essere felici.
28
È maggiore la radice decima di 2. La radice terza di due corrisponde a 2 con esponente 1/3 e la radice decima di 10 a 10 con esponente 1/10.
Si elevano entrambi i numeri alla 30-sima potenza: per le proprietà delle potenze, gli esponenti si moltiplicano. Quindi otteniamo 2 elevato alla 10 e 10 elevato alla 3. A questo punto è facile trovare che 2 elevato alla 10 è 1024 mentre 10 elevato alla 3 è 1000.
29
48. I triangoli di ogni dimensione hanno due possibili orientazioni: col vertice verso l'alto (A) o verso il basso (B). Ci sono dunque: 15 (A) di lato 1, 10 (B) di lato 1, 10 (A) di lato 2, 3 (B) di lato 2, 6 (A) di lato 3, 3 (A) di lato 4 e 1 (A) di lato 5.
30
Facciamo l’ipotesi che Giallo sia bugiardo. Allora Rosso è sincero (perché Giallo afferma che è bugiardo, mentendo). E anche Verde è sincero per l’affermazione di Rosso. Dunque Blu è sincero. Ma l’affermazione di Blu è falsa (Giallo è bugiardo e Rosso è sincero) quindi c’è una contraddizione e l’ipotesi iniziale è falsa.
Dunque, Giallo è sincero. Poiché Giallo è sincero, Rosso è bugiardo, e quindi anche Verde è bugiardo. Blu è bugiardo (perché Verde mente) e infatti dice che Giallo e Rosso sono entrambi bugiardi, o entrambi sinceri (invece sono sincero e bugiardo). Dunque l’unico sincero è Giallo.
Confronta il tuo risultato:
Meno di 50 punti. Hai bisogno di allenamento: sfrutta le occasioni che ti capitano e vedrai che presto la tua abilità di solutore migliorerà.
Tra 50 e 80 punti. Sei nella media della popolazione: con un allenamento costante il tuo punteggio è destinato a salire.
Tra 80 e 110 punti. Bravo! Sei sicuramente molto dotato e la tua mente è agile e allenata. Con un po’ di impegno potresti diventare un campione.
Più di 110 punti. I nostri complimenti! Hai ottime probabilità di totalizzare un punteggio elevato nei test ufficiali, che vengono condotti con la supervisione di personale specializzato.
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