GIOCO E MATEMATICA

"2048"

Di 2048 si è scritto tanto: per esempio che Gabriele Cirulli, il giovane friulano che l'ha proposto open source, si è ispirato a prodotti già esistenti (cosa che del resto lui stesso dichiara); poi che esisterebbero giochi simili strategicamente migliori, eccetera eccetera.
Per chi vuol sapere tutta la storia basta consultare Wikipedia.
Fatto sta che 2048 ha attecchito e milioni di persone l'hanno giocato e lo giocano.
E l'ho giocato anch'io, con una certa soddisfazione e pure una leggera vertigine di "addiction".
Il gioco va per potenze di 2, nello schema compare ad ogni mossa un nuovo 2 (in posizione imprevedibile) e qualche volta un nuovo 4. Poi mano a mano che due numeri uguali si toccano, si fondono nella loro somma, cioè nella successiva potenza di 2. Due 2 diventano un 4 (2²); due 4 diventano un 8 (2³); due 8 diventano un 16 (2⁴) e così via fino a raggiungere lo scopo del gioco, cioè 2048, che altro non è che 2¹¹.
Ma in realtà il 2048 l'ho raggiunto subito, fin dai primi tentativi e non min era sembrato particolarmente difficile e quindi non mi aveva dato particolare soddisfazione. E così sono andato avanti, raggiungendo prima 4096 (2¹²) e poi anche 8192 (2¹³).
A questo punto sì che il gioco si faceva difficile: fino a dove si sarebbe potuti arrivare?
Però con numeri così alti nello schema subentrava un altro tipo di frustrazione, bastava un 2 che compariva nella casella sbagliata per scombinare tutto e vanificare magari un'ora di "lavoro", o magari bastava anche un tocco impreciso nello screen perché l’iphone mandasse tutti i numeri in una direzione diversa dalla voluta e, di nuovo, si rovinasse irreversibilmente la partita.
Dunque?
Come raggiungere i limiti teorici? E anzi, quali sono i limiti teorici?
Una prima risposta potrebbe essere 2¹⁶ (vale a dire 65536), dato che le caselle sono proprio 16; anzi si potrebbe riempire tutto lo schema con le potenze crescenti di 2, cioè 2 nella prima casella, 4 nella seconda, poi via via 8, 16, 32... fino a 65536.
Praticamente impossibile.
Però poi ho trovato in internet una versione con la funzione "undo", che permette cioè la cancellazione della mossa effettuata, se le conseguenze non sono quelle programmate, per esempio se il nuovo 2 compare in posizione sbagliata: semplicemente si cancella e si rifà la mossa. Di nuovo in posizione sbagliata? Si cancella ancora e si rifà.
Uhm... forse così sì che si potrebbe arrivare ai limiti teorici! Ma che lavoro lunghissimo!
E poi, a questo punto, non si potrebbero ancora espandere i limiti teorici? Eh sì, perché se nell'ultima casella compare un 4 anziché un 2 possiamo risalire tutte le 16 caselle fino ad arrivare a 2¹⁷, nientepopodimeno che 131072! E magari poi riempire tutte le caselle partendo da 2² per arrivare fino, appunto, a 2¹⁷.
La cosa mi ha ingolosito e l'impresa si è rivelata davvero impegnativa. Malgrado l'undo mi sono trovato a superare passaggi impegnativissimi... insomma una vera sfida, come piace a me. Ci ho messo più di un mese, con circa 150.000 tocchi di schermo (anche considerando 1 secondo a tocco sono 40 ore abbondanti). Ma alla fine ci sono riuscito, non so quanti altri pazzoidi come me abbiano scalato questa montagna, so che raggiunta la vetta, per un attimo, ho avuto un lieve senso di astinenza... e adesso?
Ecco comunque il print screen col risultato delle mie fatiche.
Vabbè dai, non internatemi in manicomio... prometto che non lo faccio più!
In realtà mentre giocavo non ho tenuto conto dello score, ma solo della configurazione finale, quindi - a parità di configurazione - sarebbero teoricamente possibili score leggermente superiori, assumendo che compaiano sempre 2 e mai 4 se non nelle poche volte (credo siano 16 in tutto) in cui il 4 è indispensabile per completare il gioco.
Una veloce ricerca in internet mi ha portato a trovare presunti "record del mondo"con punteggi inferiori al mio (che è stato di 3.885.680).

Dario